某地现有居民住房的总面积为a平方米,其中需要拆除的旧住房面积占一半,当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下,任
某地现有居民住房的总面积为a平方米,其中需要拆除的旧住房面积占一半,当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下,任以10%的住房增长率建设新住房.(1)如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番,那么每年应拆除的旧住房总面积x是多少?(2)过十年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的百分比是多少?(保留到小数点后第1位)
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(1)过1年住房总面积为1。1a-x(m2)
过2年住房总面积为1。1(1。1a-x)-x=1。1^2a-1。1x-x(m2)
过3年住房总面积为
1。1(1。1^2a-1。1x-x)-x=1。1^3a-1。1^2x-1。1x-x(m2)
……
过10年住房总面积为
1。1^10a-1。1^9x-1。1^8x-…-1。1x-x
=1。1^10a-(1。1^10-1) x/(1。1-1)=2。6a-16x
由题意,得2。6a-16x=2a 解得≈-3a/80(m2)
(2)(a/2-3a*10/80)/2a ≈6。3%
过2年住房总面积为1。1(1。1a-x)-x=1。1^2a-1。1x-x(m2)
过3年住房总面积为
1。1(1。1^2a-1。1x-x)-x=1。1^3a-1。1^2x-1。1x-x(m2)
……
过10年住房总面积为
1。1^10a-1。1^9x-1。1^8x-…-1。1x-x
=1。1^10a-(1。1^10-1) x/(1。1-1)=2。6a-16x
由题意,得2。6a-16x=2a 解得≈-3a/80(m2)
(2)(a/2-3a*10/80)/2a ≈6。3%
最新回答共有2条回答
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2026-03-31 17:52:49悲凉的世界
回复(1)过1年住房总面积为1。1a-x(m2)过2年住房总面积为1。1(1。1a-x)-x=1。1^2a-1。1x-x(m2)过3年住房总面积为1。1(1。1^2a-1。1x-x)-x=1。1^3a-1。1^2x-1。1x-x(m2)……过10年住房总面积为1。1^10a-1。1^9x-1。1^8x-…-1。1x-x=1。1^10a-(1。1^10-1) x/(1。1-1)=2。6a-16x由题意,得2。6a-16x=2a 解得≈-3a/80(m2)(2)(a/2-3a*10/80)/2a ≈6。3%
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