已知函数fx=2的x次方+k*2的-x次方,k∈R

学习 时间:2026-03-31 17:54:32 阅读:4450
已知函数fx=2的x次方+k*2的-x次方,k∈R(1)若函数fx为奇函数,求实数k的值;(2)若对任意的x∈【0,正无穷】都有fx>2的-x次方成立,求实数k的取值范围.(第一小题已解决,急求第二小题)

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包容的麦片

朴素的草丛

2026-03-31 17:54:32

2^x+k*2^-x>2^-x
k>(2^-x-2^x)/2^-x
k>1-2^2x
当x=0,k最大值0,当x>0,k0
再问: 谢谢。可以告诉我fx的图像是什么样的吗?
再答: 大概这个样,我用画板画了下
再问: 可是这是个指数函数不是二次函数啊。。。
再答: 我一开始也觉得像二次函数,但是画板画出来就是这样,带一些值试试,k越大,顶点越往y轴上移如果k为负值
再问:   不管对不对,还是很谢谢你。Thank you

最新回答共有2条回答

  • 贪玩的咖啡豆
    回复
    2026-03-31 17:54:32

    2^x+k*2^-x>2^-xk>(2^-x-2^x)/2^-xk>1-2^2x当x=0,k最大值0,当x>0,k0 再问: 谢谢。可以告诉我fx的图像是什么样的吗? 再答: 大概这个样,我用画板画了下再问: 可是这是个指数函数不是二次函数啊。。。 再答: 我一开始也觉得像二次函数,但是画板画出来就是这样,带一些值试试,k越大,顶点越往y轴上移如果k为负值再问:   不管对不对,还是很谢谢你。Thank you

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