已知 △ABC中 AD为中线 CE=CD ∠EAC=∠B 求证 △AEC∽△BDH DC²=AD×AE

证明:CD=CE,则∠CDE=∠CED,即∠B+∠BAD=∠EAC+∠ACE。
又∠EAC=∠B,故∠BAD=∠ACE。
所以,△AEC∽△BDA;
BD/AE=AD/CE,即DC/AE=AD/DC,DC²=ADxAE。