已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)

答案是（-无穷,-1）U（1,+无穷）
令g(x) = f(x^2)
h(x) = x^2+1
g(1) = f(1) = 2 = h(1)
g(-1) = f(1) = 2 = h(-1)
g(x)与h(x)关于y轴对称,考虑（-1,0]和（1,+无穷）区间
1）在（1,+无穷）
g(1)=h(1),
g'(x) = 2x*f'(x^2) < 2x = h'(x)
所以,g(x)= 2x = h'(x) 注意此时x= h(x),(-1,0]不是解区间
3）特殊点
g(1)=h(1),g(-1)=h(-1)
综上,同时由对称性
解集为（-无穷,-1）U（1,+无穷）