已知sinx-cosx=根号2/2,求sinx的4次方-cosx的4次方的值
已知sinx-cosx=根号2/2,求sinx的4次方-cosx的4次方的值是不是等于四分之根号三
最佳回答
善良的星月
2026-03-30 07:24:13
sinx-cosx=√2/2（sinx-cos）²=sin²x+cos²x-2sinxcosx=1-2sinxcosx=1/2∴2sinxcosx=1/2∴（sinx+cosx）²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=3/2sinx+cosx=±√6/2∴（sinx）^4-（cosx）^4=（sin²x-cos²x）（sin²x+cos²x）=（sinx-cosx）（sinx+cosx）=（√2/2）*（±√6/2）=±√3/2
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 07:24:13执着的香水
回复sinx-cosx=√2/2（sinx-cos）²=sin²x+cos²x-2sinxcosx=1-2sinxcosx=1/2∴2sinxcosx=1/2∴（sinx+cosx）²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=3/2sinx+cosx=±√6/2∴（sinx）^4-（cosx）^4=（sin²x-cos²x）（sin²x+cos²x）=（sinx-cosx）（sinx+cosx）=（√2/2）*（±√6/2）=±√3/2
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