双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为2根号3/3,过a(a,0),b(0,-b)的直线到原点距离为根号3/

学习时间:2026-08-25 00:42:17 阅读：4795

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为2根号3/3,过a(a,0),b(0,-b)的直线到原点距离为根号3/2,标准方程

瘦瘦的大白

2026-08-25 00:42:17

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直线AB是bx-ay-ab=0所以距离=|0-0-ab|/√(a²+b²)=ab/c=√3/2e=c/a=2√3/3所以ab/c=b/e=√3/2b=e√3/2=1c=2a√3/3c²-a²=b²=14a²/3-a²=1a²=3x²/3-y²=1