如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k≠0)在第一象限交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为点M,已知△OAM的

1。将二个方程联立,得：1/2x=k/xx^2=2kx=根号(2k)A(根号(2k),根号(2k) /2)1/2*根号(2k)*根号(2k)/2=1根号(2k)=42k=16k=8故：y=8/x2。A(4,2);B(1,8)B点关于x轴的对称点B'(1,-8)则直线AB'与x轴的交点P即可使PA+PB最小。设直线AB'的方程为：y=kx+b则：4k+b=2k+b=-8解得：k=10/3,b=-34/3故直线AB'的方程为：y=10/3x-34/3令y=10/3x-34/3=0,可求得直线AB'与x轴的交点横坐标x=3。4故P(3。4,0)1。S△OAM由图像可知为X*Y/2=1∴xy=2 y=2/x2。由1得B（1,2）联立直线与双曲线方程得X>0的解即为A(2,1)作图,作B关于x轴的对称点B'（1,-2）连接AB则与X轴焦点即为P点设y=kx+b带入AB'两点得k=3 b=-5该直线与x轴焦点为当Y=0时X=5/3