已知关于x的一元二次方程mx^2-(2m+1)x+2=0,求证此方程总有两个实数根

学习时间:2026-04-04 03:07:36 阅读：5201

已知关于x的一元二次方程mx^2-(2m+1)x+2=0,求证此方程总有两个实数根若此方程的两个实数根都是整数,求m的整数值

心灵美的星月

2026-04-04 03:07:36

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（1）证明：∵Δ=(2m+1)²-4*m*2=4m²+4m+1-8m=4m²-4m+1=(2m-1)²≥0∴方程总有两个实数根（2）mx²-(2m+1)x+2=0(mx-1)(x-2)=0mx-1=0或x-2=0x1=1/m x2=2两个实数根都是整数,则1/m为整数所以m=1或-1