会不会大一线代?设A是n阶方阵,A*是其伴随矩阵,试证：（1）如果R(A)=n,则R(A*)=n （2）如果R(A)

AA*＝|A|E,则|A|×|A*|＝|A|^n1。若R(A)＝n,则|A|≠0,所以|A*|≠0,所以R(A*)＝n2。R(A)＜n-1,则A的所有n-1阶子式都等于0,所以A*＝0,所以R(A*)＝0