在统计学中比率数据为什么采用几何平均

几何平均数是指n个变量值乘积的n次方根,称为几何平均数(geometric mean)。比率数据属于相对数,它不能如绝对数那样对其进行累加,而只能对其进行连乘,比如工厂年产量去年比前年的年增长率为10％,今年比去年的增长率为20％,那么今年对前年的相对增长率为(1+10％)×(1+20％)-1。而我们不能用(1+10％)+(1+20％)-1来计算,这样累加的结果是没有实际意义的,因此对于比率数据,在对其计算平均数的时候,我们不能像计算一般的平均数那样计算,而要用几何平均数的计算公式计算。实际上,几何平均数也可以看做是均值的一种变形。我们只要对其计算公式两边取对数,则其公式的形式变为算术平均数的公式形式。懂了吗?