已知函数af(x)+bf(1/x)=cx(a,b,c属于R.ab≠0,a^2≠b^2),求函数f(x)的解析式)

因为：af(x)+bf(1/x)=cx……………………………………（1）令x=1/t,则：af(1/t)+bf(t)=c/t即：af(1/x)+bf(x)=c/x………………………………………（2）(1)*a,得到：a^2f(x)+abf(1/x)=acx………………………………………（3）(2)*b,得到：abf(1/x)+b^2f(x)=bc/x………………………………………（4）(3)-(4)得到：(a^2-b^2)f(x)=acx-(bc/x)=(acx^2-bc)/x因为a≠±b,所以：a^2-b^2≠0所以：f(x)=(acx^2-bc)/[(a^2-b^2)x]