指数函数的指数为二次函数的如何求值域

y=3+2×3（x+1）+9（x）= 3+2×3^(x+1)+9^x = 3+6×3^x + (3^x)^2, 令t = 3^x > 0,则y = t^2 + 6^t + 3 = (t+3)^2 -6 > 3^2 - 6 = 3, 即y的值域为{y | y > 3} 再问： 单调性呢 再答： y = t^2 + 6^t + 3 是开口向上的二次函数（t > 0）, 对称轴为t0 = -6/2 = -3 , 由二次函数的性质可知，当t > -3时，y递增，t < -3时,y递减。又t = 3^x > 0, 因此y是递增函数。