设矩阵x满足（线性代数）

X^2-X-2I=0推出X^2-X=2I,推出X(X-I)=2I,根据可逆矩阵的定义,知道X是可逆矩阵,X的逆矩阵是1/2(X-I)。X^2-X-2I=0推出X^2=X+2I,根据行列式的定义可知|X+2I|=|X^2|=|X|^2。刚才证明了X可逆,其行列式|X|不为0。则|X+2I|不为0,行列式不为0,说明其可逆,他的逆矩阵是1/4(X-I)^2。你后边是什么就看不到了~估计是让求逆矩阵,那我上边已经有结果了。如果要求出具体的X以及以上矩阵,还需要知道其他条件。