怎样才能得到这两年多的赔偿

依据劳动合同法的规定，你可以要求公司从2008年开始给你双倍工资

公司应当支付你自2008年2月至2008年12月11个月的双倍工资；2009年1月1日起如果你要求与公司签订无固定期限劳动合同，公司必须按你的要求签订。

自2008年1月1日起到2008年12月31日，公司应当向你支付两倍工资！至2009年1月1日任未与你签订劳动合同则视为于单位订立了无固定期限劳动合同。

根据2008年1月1日实施的《劳动合同法》规定 你能够享有以下权利第14条 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。 第82条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。