这种情况怎么处理

你好，我想咨询一下，事情是这样的，我爸和我妈离了婚已经有6，7年了，我是跟妈妈这方的，3年前我爸爸跟别人结了婚，我爸有两套房子，一套房子有我和父亲2个名字，另一套房子是他一个人的名字，房子是和第三者(她也有房子和自己的孩子）结婚前就有的！前些日子他因病去世了，请问这种情况按法律途径的话房产的继承权该怎样处理