请问第一家医院应负什么样的责任,我该如何找医院交涉

你好，误诊，如果导致你小孩损失扩大了，应当对扩大部分承担责任，如果耽误的时间没有给人身和治疗造成太大影响，虽有过错但赔偿很有限。

可以直接与第一家医院协商处理。要求其赔偿部分费用。

可以主张一定的赔偿。