能否可以先登记

您好--我想咨询下:我是95年10月结婚的--到现在一直没有办理结婚登记手续,目前我们感情危机-因为资金问题纠缠不清目前还在一起,可是我自己遇到了自己喜欢的人,目前这种状况我可以先和自己喜欢的人办理结婚登记手续吗?别人说:95年以后在一起的是同居关系不是夫妻关系,那我可以先和现在的人办理登记手续以后在和以前的人解决经济问题吗?谢谢