请问这一情况可否认定为故意伤害罪

一个20多岁的男青年因为一件小事故意伤害了自己的邻居（这个邻居是一位体搦耳聋的70多岁的老奶奶），且是乘其儿女不在家的时候对老奶奶实行伤害，最终伤害的结果虽然还没达到轻伤的结果，但影响恶劣。请问这一情况可否认定为故意伤害罪？老奶奶的家人应当采取什么样的合法手段对这个青年进行制裁或惩罚？（另外，这个青年及其家人以前曾时常对这位老奶奶就进行过漫骂及人身伤害。）