我如何才能申请到工伤认定，伤残鉴定，并能提起对工厂的劳动仲裁，获得合理的赔偿

晚上加班时不慎被机器压断左手中指大半个指甲位，伤及指骨，无法接回，现用身体其它部分肉补回原位，现长短同以前差不多，医药费厂方已经垫付，并且只答应付给我三个月的误工费，合计2400元，由于我未与厂方签定劳动合同，也没有其它书面证据证明与厂方有劳动关系，住院时厂方领导要求我用老板的名字登记住院，还有在发生事故前几天我已经提出辞职，现已离开工厂。