路上发生交通事故致使对方十级伤残

本人在今年5月份，和公司领导一起驾车外出办公事。路上发生交通事故致使对方十级伤残。现经过交警队处理，要求我方赔偿各项费用约四万多元。此次事故是因公司公事导致的，但交警队要求由我个人赔偿，而且公司方面也在躲避赔偿责任。现在我已经离职，但赔偿费用还没解决。请问律师，这笔赔偿费用到底应该由谁来支付？如果对方现在起诉的话，最后所有费用（包括赔付费用）又是由谁来支付？