请问此情况是否构成重婚罪、离婚无效

我的朋友李小姐1995年与湖北一男子结婚，只是办过酒席的那种。因男子在民政局做过，故男子弄了个结婚证回来。只是将2人的单独小一寸粘在一起；次年12月产下一子，2001年8月该男子因病身亡。2001年后，认识上海籍有妇之夫刘先生（已婚有一女孩）；并开始同居生活，平时只是小李、老刘的称呼；2008年5月李小姐刘先生产下一子，而后三人均有交往，2008年7月刘与前妻协议离婚，协议说房子卖后分给刘先生1/3，车子归刘先生，离婚时大概刘立下字据或是口头承诺前妻（字据不在离婚协议条件中），是因给儿子报户口离婚的，儿子户口报好再与前妻复婚。现李小姐刘先生未领结婚证，刘先生还与前妻住在一起，与前妻也没复婚，孩子的户口也没报，前妻威胁说要告他们重婚罪、离婚无效， 请问：与湖北男子是否是事实婚姻，婚姻有效吗？湖北的孩子应该由李小姐抚养吗？李小姐、刘先生所生的小孩属超生吗？李小姐、刘先生都有犯重婚罪吗？刘先生与前妻协议离婚无效吗？李小姐、刘先生所生的小孩可以继承刘先生与前妻的房产吗？刘先生不管李小姐母子，她们应该行使什么权力？