现在单位老总不同意赔偿,我该怎么办?

我在旅游公司上班,已经工作八年,先前签订过三次劳动合同,第一次是现公司前身,第二次是原公司改名(更改投资人),第三次是续订劳动合同,最后一次续订是2004年4月29日-2006年4月30日,到2006年4月份我单方面提出过续订劳动合同,可是单位没有给我续订一直至今,现在我自己提出不在旅游公司工作,请问我可以问公司提出有关方面的经济赔偿吗?应该怎么赔偿?现在单位老总不同意赔偿,我该怎么办?谢谢