非婚生子女男方已付抚养费，女方是否可以要解决小孩户口问题

我的朋友，已婚并有一子，后因特殊情况与一未婚女子同居，并于2005年产一子，后给予一次性抚养费支付7.5万元，并言明包括抚养费，教育费及医疗费等，在支付完毕后不再负担任何责任（有书面协议），然此女子又提出要求要男方协助解决小孩户口问题，请问这样做是否有法律依据？如果女方以此为诉讼理由是否成立？可能如何判决？ 非婚生子女男方已付抚养费，女方是否可以要解决小孩户口问题？