如何办理继承

我岳母2005年9月去世（岳父早些年也去世了），留有1处房产和一些股票，这些财产主要是我岳母、岳父常年的积蓄积累的。我老婆有姐妹两人，当时90多岁的姥姥还健在，只是卧床，神智有些不清；姥姥由小舅抚养，并长期居住在另一城市，岳母经常寄些钱给小舅。我老婆姐妹当时都工作了3-5年，岳母2004年6月查出癌症，到去世前都是由我老婆姐妹和她姐夫及我照顾。 岳母去世后，没有留有任何遗嘱。我老婆姐妹2人按岳母生前的意思分配财产，房子归我老婆，股票归她姐姐，姐妹对此没有任何异议。但姥姥还在而且神智不清，按法律她是享有继承权的；因此我们就没有办公证和遗产继承，只是维持原状（房子室我老婆和我居住，股票资金卡由她姐姐保管），我们不是寄些钱给小舅。前些天，姥姥去世了，我们再去办公证，被告知姥姥应该继承的那份财产应由她的继承人继承；并建议我们走法律途径。 请问：姥姥的继承人有继承权？如果有，他们出什么样的证明（书面的材料？需要公证吗？）可以放弃这份遗产？我们拿到这些证明，就可以办遗产公证？如果走法律途径，以什么名义起诉什么东东？