请教：新的典型复杂的离婚按揭房分割

甲男与乙女2003年9月1日依农村风俗订婚,甲男一性次给付乙女10多万彩礼，2004年1月1日双方正式办理结婚证。订婚前，乙女的母亲丙于2003年1月1日与某房地产开发公司签订了购房合同（该商品房总价24万元，首付10万，贷款14万，分期5年）。丙于双方订婚前以丙的名义交了8万元的首付（定金或预收款形式），双方订婚后，丙口头表示将该房屋作为嫁妆，当时甲男、乙女、丙三方均潜意识地默认此屋就为夫妻共同财产（农村风俗订婚即确认了夫妻关系，而且此屋是作为二人的新房），所以当时未办理任何书面的赠与手续。乙女于2003年12月1日以乙女的名义交了1.5万元的首付（预收款形式），乙女还于2003年12月10日以乙女的名字办理了按揭手续。甲男与乙女双方婚前无还贷。婚后，甲男与乙女双方共同还贷。2004年2月1日（婚后）房地产开发公司以乙女的名义开具正规的不动产销售转让专用发票，金额为24万元。2004年3月1日取得房产证，房产证上产权人系乙女，附记栏中记载着：2004年2月1日买受于某某房地产开发公司。2007年1月1日，甲男与乙女诉讼离婚，此时双方已共同还贷约10万元，问此按揭房应如何分割？