他打玩后就逃跑了并没有救人，我现在要做伤残鉴定了，请问法律上允许吗

我弟弟今年17岁上初三了，今年是中考，事发当晚我弟弟在同学家中玩，因为之前几天和一个社会青年因为一些小事有一些争吵所以那个社会青年怀恨在心，因为他也认识我弟弟的同学，正巧当晚他也去他家玩所以两个人又争吵起来，于是那个青年就出去拿了一个木棍然后突然闯进屋用木棍打了我弟弟脑袋两棍当时我弟弟就流了很多血，他打玩后就逃跑了并没有救人，是我弟弟的同学把他送到了医院，经检查是头部颅骨粉碎性骨折，情况非常危险于是做了开颅手术，到现在已经一个多月了我弟弟刚出院有两周了，恢复还算不错。 我现在要做伤残鉴定了，我想在我们县之外的更好的区县做这个鉴定请问法律上允许吗？ 另外还有一个问题：因为现在是派出所和法院提起的公诉请问公诉的时间有限制吗？因为派出所今天给我打电话叫我赶紧做鉴定因为如果不赶紧做过了两个月就会自动撤掉公诉请问这是真的吗？谢谢！ 请知道的朋友们指点一二，谢谢！