我可以申请赡养费吗

我经朋友介绍认识我丈夫，他一直欺骗我，说自已是离婚，当我有了四个月身孕的时候，叫他结婚，他说身香港证件不好搞，费时间，叫我放心，生了小孩再说，结婚的事情他一定搞好，谁知后来生下女儿才知道他没有离婚，他现在回到香港也不露面，我一个人拖着一岁多的女儿，生活苦不堪言，我这样的情况可以申请女儿的赡养费吗？我有他的身份证号码和手机号码，可以打官司吗？请你们帮我想想办法，如果有律师肯帮我打这个官司，我一定会将赡养费中的一部分付律师费的，现在我们两母女三餐都成问题，女儿还小，我又不能上班，但又想讨一个说法，请帮帮我。