已知,如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F,联结DF,求证：∠AD

【图D为BC的中点】证明：过B点作BG⊥BC,交CF的延长线于G则∠BCG+∠G=90°∵CE⊥AD∴∠BCG+∠ADC=90°∴∠G=∠ADC又∵∠ACD=∠CBG=90°,AC=BC∴△ACD≌△CBG（AAS）∴CD=BG∵D为BC的中点,即CD=BD∴BG=BD∵AC=BC,∠ACB=90°∴∠DBF=45°∴∠GBF=90°-∠DBF=45°∴∠DBF=∠GBF又∵BF=BF∴△DBF≌△GBF（SAS）∴∠G=∠BDF∴∠ADC=∠BDF