不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

学习时间:2026-03-31 20:16:50 阅读：9296

不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（　　）A. [-1，4]B. （-∞，-2]∪[5，+∞）C. （-∞，-1]∪[4，+∞）D. [-2，5]

寒冷的斑马

2026-03-31 20:16:50

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令f（x）=x²-2x+5=（x-1）²+4，∴f（x）_最小值=4，若不等式x²-2x+5≥a²-3a对任意实数x恒成立，只需a²-3a≤4，解得：-1≤a≤4，故选：A．