函数f（x）=logax在[2，+∞）上恒有|f（x）|＞1，则a取值范围是 --- ．

当a＞1时，函数f（x）=logax在[2，+∞）上单调递增，故函数的最小值为f（2）=loga2＞0，由|f（x）|＞1恒成立可得 loga2＞1，求得1＜a＜2．当 0＜a＜1时，函数f（x）=logax在[2，+∞）上单调递减，故函数的最大值为f（2）=loga2＜0，由|f（x）|＞1恒成立可得-loga2＞1，即loga2＜-1，求得12＜a＜1．综上可得，12＜a＜1或1＜a＜2，故所求的a的范围是（12，1）∪（1，2），故答案为 （12，1）∪（1，2）．