数列求和：Sn=1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/n*(n+1)*(n+2) 求Sn

1/n*(n+1)*(n+2)=0。5/n-1/(n+1)+0。5/(n+2)Sn=[1-1/2-1/(n+1)+1/(n+2)]/2=[1/2-1/(n+1)+1/(n+2)]/2 再问： 多谢 可不可以问一下，裂相求和的那步1/n*(n+1)*(n+2)=0。5/n-1/(n+1)+0。5/(n+2) 通常是怎样想到的呢？是有公式吗？还是直接想出来的？ 再答： 通常用待定系数法，可设1/n*(n+1)*(n+2)=a/n+b/(n+1)+c/(n+2) 两边去掉分母后对比各项系数，解出系数即可。