在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是x^2-2倍根号3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1,求(1)叫C的

学习时间:2026-03-30 17:36:19 阅读：7430

在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是x^2-2倍根号3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1,求(1)叫C的度数（2）AB的长（3）△ABC的面积

高贵的咖啡豆

2026-03-30 17:36:19

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1、cos(A+B)=1/2 可知 cos(π-c)=1/2cosc=-1/2所以 ∠c=120度2、由方程可解出两根为 √3 +1或√3 -1余弦定理:c^2=a^2+b^2-2abcosc代入得 c^2=8+2c=√103、S△ABC=0。5absinc=0。5×2×√3/2=√3/2