已知实数x,y 满足y=根号下-x^2+2x 求 （1）y+1/x-1的取值范围 （2）根号下x^2+4x+y^2-2y

1。y=根号下-x^2+2x 可以化为 y^2=-x^2+2x,(X-1)^2+y^2=1,且y>=0,在画图可知是一个半圆,到点（1,-1）的斜率问题,半圆的端点是（2,0）（0,0）,有图上可知斜率最小时在点（0,0）上,此时y+1/x-1 =-1,最大时在点（2,0）上,此时y+1/x-1 =1,所以y+1/x-1的取值范围是[-1,1],2。将题目转换个角度看 可知是求圆（x+2）^2+(y-1)^2的半径最小值与最大值,（x+2）^2+(y-1)^2的圆心为（-2,1）,有图可知最大值与最小值在半圆,(X-1)^2+y^2=1,y>=0的两个端点处,其中在原点处取最小值,最小值为根号5 。（2,0）处去最大值,根号17所以根号下x^2+4x+y^2-2y+5的最小值为根号5 ,最大值为根号17