已知：如图,EF是三角形ABC的中位线,外角ACG的角平分线交直线EF于点D.求证：AD垂直于CD

证明：∵EF是△ABC的中位线∴EF‖BC∴∠EDC=∠DCG∵∠DCG=∠ACD∴∠ACD=∠EDC∴FC =FD ∴FA=FC=FD ∴△ADC是直角三角形∴AD⊥CD