在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若1+tanAtanB
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若1+tanAtanB
最佳回答
生动的萝莉
2026-03-30 17:07:24
由1+tanAtanB=2cb可得1+sinAcosBcosAsinB＝2cb由正弦定理可得，1+sinAcosBcosAsinB＝2sinCsinB，整理可得，sinAcosB+sinBcosAsinBcosA＝2sinCsinB，∴sin（A+B）=2sinCcosA，cosA＝12，∵0＜A＜π∴A＝π3，故答案为：π3．
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 17:07:24瘦瘦的仙人掌
回复由1+tanAtanB=2cb可得1+sinAcosBcosAsinB＝2cb由正弦定理可得，1+sinAcosBcosAsinB＝2sinCsinB，整理可得，sinAcosB+sinBcosAsinBcosA＝2sinCsinB，∴sin（A+B）=2sinCcosA，cosA＝12，∵0＜A＜π∴A＝π3，故答案为：π3．
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