要求证明定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

已知：平行四边形ABCD对角线AC⊥BD求证：ABCD是菱形证明：设AC和BD的交点为O,则在△ABO和△BOC中∵AO=CO,BO=BO,∠AOB=∠COB=90°∴△AOB≌△COB∴AB=BC同理可证：BC=CD=DA∴平行四边形ABCD是菱形 再问： 这好像不是运用对角线互相垂直来证明吧？ 再答： 在证明相邻的两个三角形全等时，用到了垂直。实际上，如果没有对角线互相垂直这一条件，相邻的三角形不可能全等。