在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:BD1⊥AC；BD1⊥平面AB1C
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:BD1⊥AC；BD1⊥平面AB1C求详解,
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酷酷的薯片
2026-08-10 18:15:17
证明：连接BD∵四边形ABCD是正方形∴BD⊥AC∵BD是BD1在平面ABCD的射影∴BD1⊥AC连接A1B∵ABB1A1是正方形∴AB1⊥BA1∴BA1是BD1在平面ABB1A1的射影∴BD1⊥AB1∵BD1⊥ACAC⊂平面AB1CAB1⊂平面AB1CAC∩AB1=A∴BD1⊥平面AB1C
最新回答共有2条回答
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2026-08-10 18:15:17完美的御姐
回复证明：连接BD∵四边形ABCD是正方形∴BD⊥AC∵BD是BD1在平面ABCD的射影∴BD1⊥AC连接A1B∵ABB1A1是正方形∴AB1⊥BA1∴BA1是BD1在平面ABB1A1的射影∴BD1⊥AB1∵BD1⊥ACAC⊂平面AB1CAB1⊂平面AB1CAC∩AB1=A∴BD1⊥平面AB1C
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