因式分解.利用因式分解计算:

2006-2005×2007＝2006^2-(2006-1)(2006+1)=2006^2-2006^2+1=1 54×127-169×5300是不是打错了 19。91-0。09=(19。91+0。09)(19。91-0。09)=20×19。82＝396。4 (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)…（1-1/10） ＝（1＋1/2）(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)…（1＋1/10）（1-1/10） =1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4×…×9/10×11/10 =1/2×11/10=11/20 4xy-4xy-y=y (4xy-4x^2-1)=-y(2x-1)^2 -a+2a-a=-a(1-2a+a^2)=-a(a-1)^2 (x+16y)-64xy=[(x^2+16y^2)+8xy][(x^2+16)-8xy]=(x+4y)^2(x-4y)^2 a^5 b^5-2ab+ab=ab(a^4b^4-2a^2b^2+1)=ab[(a^2b^2-1)^2]=ab(ab+1)^2(ab-1)^2 求证：当x是整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数。证明：∵(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1 ＝[(x+1) (x+4) ][(x+2)(x+3) ]+1 =(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1 =(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+1 =(x^2+5x+4+1)^2 =(x^2+5x+5)^2 ∴(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数