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平淡的果汁
2026-03-30 17:41:56
【反证法】。设m,n是方程两根,且|m|≥1。由韦达定理知,m+n=-a,mn=b。(1)|m|≥1。===>|mn|≥|n|。===>|b|≥|n|。(2)。m=-(a+n)。==>|a+n|=|m|≥1。===>1≤|a|+|n|。又|b|≥|n|。===>1＞|a|+|b|≥|a|+|n|≥1。===>1＞1。矛盾。故原命题真。
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2026-03-30 17:41:56外向的白开水
回复【反证法】。设m,n是方程两根,且|m|≥1。由韦达定理知,m+n=-a,mn=b。(1)|m|≥1。===>|mn|≥|n|。===>|b|≥|n|。(2)。m=-(a+n)。==>|a+n|=|m|≥1。===>1≤|a|+|n|。又|b|≥|n|。===>1＞|a|+|b|≥|a|+|n|≥1。===>1＞1。矛盾。故原命题真。
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