已知函数f(x)=lg(1+2^x+3^x+5^xa)对x∈（－∞,2）恒有意义,求实数a的取值范围?
已知函数f(x)=lg(1+2^x+3^x+5^xa)对x∈（－∞,2）恒有意义,求实数a的取值范围?如题已知函数f(x)=lg(1+2^x+3^x+5^x*a)对x∈（－∞,2）恒有意义，求实数a的取值范围？
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时尚的鸭子
2026-11-09 18:19:39
由题意可知1+2^x+3^x+5^x*a>0a>-(1+2^x+3^x)/5^xa>-[(3/5)^x+(2/5)^x+(1/5)^x]设f（x）=（3/5)^x+(2/5)^x+(1/5)^x在∈（－∞,2）为减函数,即f（x）>f(2)=9/25+4/25+1/5=18/25所以a>-18/25
最新回答共有2条回答
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2026-11-09 18:19:39阳光的鞋子
回复由题意可知1+2^x+3^x+5^x*a>0a>-(1+2^x+3^x)/5^xa>-[(3/5)^x+(2/5)^x+(1/5)^x]设f（x）=（3/5)^x+(2/5)^x+(1/5)^x在∈（－∞,2）为减函数,即f（x）>f(2)=9/25+4/25+1/5=18/25所以a>-18/25
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