如图,同心圆O,大圆的直径AB与小圆交于C、D两点大圆的弦AE交小圆于M、N两点

学习时间:2026-10-10 05:21:36 阅读：37

如图,同心圆O,大圆的直径AB与小圆交于C、D两点大圆的弦AE交小圆于M、N两点（2）若角A=30°,AM=MN求两圆的半径之比

感性的指甲油

2026-10-10 05:21:36



连结BE,过O做OF⊥MN于F,设大圆半径R,小圆半径r∵∠A=30°,∠BEA=90°∴BE=R又∵∠BEA=∠OFA=90°易知OF=R/2,FA=2√（3）/3*R设FM=x,由AM=MN有,2√（3）/3*R-x=2x解得：x=√（3）/6*R于是r=OM=√（3）/3*RR/r=√（3）