如图,同心圆O,大圆的直径AB与小圆交于C、D两点大圆的弦AE交小圆于M、N两点
如图,同心圆O,大圆的直径AB与小圆交于C、D两点大圆的弦AE交小圆于M、N两点（2）若角A=30°,AM=MN求两圆的半径之比
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怕孤单的钻石
2026-04-04 21:41:51
连结BE,过O做OF⊥MN于F,设大圆半径R,小圆半径r∵∠A=30°,∠BEA=90°∴BE=R又∵∠BEA=∠OFA=90°易知OF=R/2,FA=2√（3）/3*R设FM=x,由AM=MN有,2√（3）/3*R-x=2x解得：x=√（3）/6*R于是r=OM=√（3）/3*RR/r=√（3）
最新回答共有2条回答
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2026-04-04 21:41:51饱满的蜜粉
回复连结BE,过O做OF⊥MN于F,设大圆半径R,小圆半径r∵∠A=30°,∠BEA=90°∴BE=R又∵∠BEA=∠OFA=90°易知OF=R/2,FA=2√（3）/3*R设FM=x,由AM=MN有,2√（3）/3*R-x=2x解得：x=√（3）/6*R于是r=OM=√（3）/3*RR/r=√（3）
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