1.已知A（6,3）B（9,3）C（3,3+3√3）,求∠BAC

1。向量AB=（3,0） AC=(-3,3√3) cos∠BAC=AB*AC/|AB|*|AC|=-1/2 ∠BAC=120º2。设D（x,y） AD=(x-2,y-3) AC=(-1,-2) AD*AC=|AD|*|AC|cos45 |AD|=|AC|/√2=√(5/2) 2-x-2y+6=5/2 x+2y=11/2 (1) (x-2)^2+(y-3)^2=5/2 (2) 以上两式联立,解得：x1=1/2 y1=5/2 x2=5/2 y2=3/2 D(1/2,5/2) 或（5/2,3/2）3。AB=(8,0) BC=(2,-4) AC=(10,-4) |AB|=8 |BC|=2√5 |AC|=2√29 cosA=AB*AC/|AB|*|AC|=5/√29 A=21。8º=21º48' 类似可求出：B=116º36' C=41º36’