



求微分方程(y/x-1)dy/dx=(y/x)^2的解

学习时间:2026-08-23 08:24:36 阅读：5389

求微分方程(y/x-1)dy/dx=(y/x)^2的解

最佳回答

彪壮的夕阳

正直的野狼

2026-08-23 08:24:36



令y/x=u则y=xuy'=u+xu'代入得：（u-1)(u+xu')=u^2得：xu'=u^2/(u-1)-uxdu/dx=u/(u-1)(u-1)du/u=dx/xdu(1-1/u)=dx/x积分：u-ln|u|=x+cy/x-ln|y/x|=x+c

最新回答共有2条回答

美好的夕阳
回复
2026-08-23 08:24:36
令y/x=u则y=xuy'=u+xu'代入得：（u-1)(u+xu')=u^2得：xu'=u^2/(u-1)-uxdu/dx=u/(u-1)(u-1)du/u=dx/xdu(1-1/u)=dx/x积分：u-ln|u|=x+cy/x-ln|y/x|=x+c

热门文章

猜你喜欢