Yesterday she told me the same story (that) you did.

要研究能不能用as来代替that,我认为要从语法上去分析。众所周知,初中的时候我们就学过这样的句型：tell sb sth 和 tell sth to sb,而这里用的句型是tell sb sth。在 tell sb sth 这个句型里,tell 是谓语,sb 和sth 都是宾语,它们只是直接宾语和间接宾语的区分罢了。依上面的理论分析,我们可以知道the same story 在句子中的角色就是宾语,you did 是一个从句,它修饰宾语 the same story ,所以它自然就是宾语从句了。话说到这里,聪明的你一定会联想到初中英语老师所讲的话了。那就是that可以引导宾语从句,所以这里可以用that是无疑的了。至于能不能用as呢?请听在下为你慢慢道来。知识这种东西就像品茶一样,得慢慢地品才品出味道,所以切记狼吞虎咽。其实你也应该知道,初中英语老师也曾不厌其烦地告诉我们,那就是as不能引导宾语从句。那既然不能引导宾语从句,自然就不能用as来代替that了。又如,I love you as you love me ,“正如你爱我一样,我也爱你”这里又可以用as了,至于是什么原因呢?只要你肯从语法上去分析,你就会得到答案。以上见解不代表官方意见。(你不要听什么特指泛指这种误人子弟的话,离开语法来评论语言就好比不用法律来审判犯人）