（2008•广安）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F

（1）证明：∵AD∥BC，∴∠F=∠DAE．（1分）又∵∠FEC=∠AED，∴∠ECF=∠ADE，∵E为CD中点，∴CE=DE，在△FEC与△AED中，∵∠FEC＝∠AEDCE＝DE∠ECF＝∠ADE，∴△FEC≌△AED．（3分）∴CF=AD；（4分）（2）当BC=6时，点B在线段AF的垂直平分线上，（6分）其理由是：∵BC=6，AD=2，AB=8，∴AB=BC+AD．（7分）又∵CF=AD，BC+CF=BF，∴AB=BF．（8分）∴△ABF是等腰三角形，∴点B在AF的垂直平分线上．（9分）