已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,过焦点F(2根号10,0)且斜率为1的直线交椭圆于A,B两点

弄完这个就该睡觉了。。。e=c/a=根号10/5由焦点F(2根号10,0)得c=2根号10。所以得a=10。a平-b平=c平,于是得b=2根号15。得椭圆的方程 X^2/100-Y^2/60=1 -- ①直线的方程是y=x-2根号10。-- ②②带入①得到关于x的2次方程。AB的长度可以用根号下(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2 (X1-X2)^2=(X1)^2-2X1X2+(X2)^2=(X1+X2)^2-4X1X2 (Y1-Y2)^2的求法同理。这样△AOB的底边AB的长度就出来了。再求点O到直线AB的距离,距离公式,书上有抱歉我记不得了。这个就是△AOB的高了。然后,乘了,就可以得到△AOB的面积。^是次方的意思^2就是2次方,比如(1/2)^2=1/4。