如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长.
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过点A、D分别作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,∵AD∥BC,∴四边形AEFD是矩形,∴AD=EF∵四边形ABCD是等腰梯形,根据梯形的轴对称性知:BE=CF∴BE=12(BC-AD)=4在Rt△ABE中,∵∠B=60°,∠AEB=90°,∴∠BAE=30°∴BE=12AB,即AB=2BE=8∴AB=CD=8∴L梯形ABCD=10+8+18+8=44.
最新回答共有2条回答
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2026-04-04 20:19:13积极的手链
回复过点A、D分别作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,∵AD∥BC,∴四边形AEFD是矩形,∴AD=EF∵四边形ABCD是等腰梯形,根据梯形的轴对称性知:BE=CF∴BE=12(BC-AD)=4在Rt△ABE中,∵∠B=60°,∠AEB=90°,∴∠BAE=30°∴BE=12AB,即AB=2BE=8∴AB=CD=8∴L梯形ABCD=10+8+18+8=44.
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