如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长.

学习 时间:2026-08-23 05:18:15 阅读:1912
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长.

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感动的心锁

花痴的小蜜蜂

2026-08-23 05:18:15

过点A、D分别作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,∵AD∥BC,∴四边形AEFD是矩形,∴AD=EF∵四边形ABCD是等腰梯形,根据梯形的轴对称性知:BE=CF∴BE=12(BC-AD)=4在Rt△ABE中,∵∠B=60°,∠AEB=90°,∴∠BAE=30°∴BE=12AB,即AB=2BE=8∴AB=CD=8∴L梯形ABCD=10+8+18+8=44.

最新回答共有2条回答

  • 魁梧的猫咪
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    2026-08-23 05:18:15

    过点A、D分别作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,∵AD∥BC,∴四边形AEFD是矩形,∴AD=EF∵四边形ABCD是等腰梯形,根据梯形的轴对称性知:BE=CF∴BE=12(BC-AD)=4在Rt△ABE中,∵∠B=60°,∠AEB=90°,∴∠BAE=30°∴BE=12AB,即AB=2BE=8∴AB=CD=8∴L梯形ABCD=10+8+18+8=44.

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