连续掷两次骰子得到点数分别为m，n，记A（m，n），B（2，-2），则∠AOB∈(0，π2]的概率为 --- ．

学习时间:2026-04-06 19:32:14 阅读：1090

连续掷两次骰子得到点数分别为m，n，记A（m，n），B（2，-2），则∠AOB∈(0，π2]

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平常的路人

2026-04-06 19:32:14



由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数6×6=36，满足条件的事件是∠AOB∈(0，π2]，设向量OB=（2，-2）∴向量OB的斜率是：-1∵夹角在（0，π2]∴OA的斜率≤1∴满足1≥nm＞0也就是n≤m进行列举：（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（4，4）（5，4）（6，4）（5，5）（6，5）（6，6）共有21种∴概率P=2136=712故答案为：712

连续掷两次骰子得到点数分别为m，n，记A（m，n），B（2，-2），则∠AOB∈(0，π2]的概率为 --- ．

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