求反常积分∫（－∞,0）xe∧（-x）dx

∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xd[e^(-x)]=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+C=-(x+1)e^(-x)+C显然,∫(-∞,0)xe^(-x)dx发散,而∫(0,+∞)xe^(-x)dx收敛∫(0,+∞)xe^(-x)dx=[-(x+1)e^(-x)]|(0,+∞)=0-(-1)=1