以数列｛an｝的任意相邻两项为坐标的点Pn（an,a（n+1)）（n属于N+）均在一次函数

根据题意a = 2 an + kan = 2a + k其中 < > 表示下标两式相减 则a - an = 2(an - a)因此 bn = a - an 是 公比为 2 的等比数列b1 = a2 - a1bn = b1 * q^(n-1) = (a2 - a1) * 2^(n-1)其中 符号 ^ 表示乘方运算---------根据等比数列求和公式,则对于数列 {bn} Tn = b1 * (q^n -1)/(q-1) = (a2 -a1) * (2^n -1)同时Tn = b1 + b2 + …… + bn= (a2 - a1) + (a3 - a2) + (a4 -a3) + …… + (a -an) = a - a1因此a = a1 + Tn = a1 + (a2 - a1) * (2^n -1)an = a1 + (a2 - a1) * [2^(n-1) -1]a1 = a1 + (a2 - a1) * (2^0 -1)a2 = a1 + (a2 - a1) * (2^1 -1)a3 = a1 + (a2 - a1) * (2^2 -1)a4 = a1 + (a2 - a1) * (2^3 -1)……因此Sn = a1 + a2 + …… an= n * a1 + (a2 -a1)*[2^0 + 2^1 + 2^2 + …… + 2^(n-1) - n]= n * a1 + (a2 - a1)*(2^n -1 -n)Tn = b1 * (q^n -1)/(q-1) = (a2 -a1) * (2^n -1)T4 = (a2 - a1) * (2^4 -1) = 15*(a2 -a1)S6 = 6 * a1 + (a2 - a1) * (2^6 -1 -6) = 57 * a2 - 51 * a1S5 = 5 * a1 + (a2 - a1) * (2^5 -1 -5) = 26 * a2 - 21 * a1则26 * a2 - 21 * a1 = -957 * a2 - 51 * a1 = 15 * a2 - 15 * a1解得a2 = -6a1 = -7a2 = 2 * a1 + k-6 = 2 * (-7) + kk = 8